Александр Зуев родился 19 января 1964 года в Киеве.

В 1985 году окончил Киевский национальный университет театра, кино и телевидения имени И. К. Карпенко-Карого, мастерская Решетникова А. Г.

С 1985 года работал в Русском драматическом театре Литовской ССР в городе Вильнюс. С 1988 по 1995 год работал в театре «Сатирикон» под руководством Константина Райкина.

С 1993 по 1996 год работал в театре «Луны» под руководством С. Б. Проханова.

С 1993 по 2000 год принимал участие в театральных проектах агентств: «МАКС», «Арт-клуб XXI век», «Успех».

В 2006 в качестве режиссёра принимал участие в создании третьей редакции спектакля «Служанки» в театре Романа Виктюка.

Признание и награды

• 1990 — Гран-При БИТЕФ, Белград, Югославия
• «За виртуозность актерской игры», приз зрителей, Мехико, Мексика