Родился в 1962 году в белорусском городе Волковыске. Так уж получилось, что сложилась в нем "гуманитарная душа"- в школьных танцевальных ансамблях плясал, в капустниках играл, стихи читал классно, в общем, решение было принято - подавать документы на актерский факультет, в Москву. 
Но в первое лето после школы - не успел, не знал толком, что экзамены "на актера" проводятся так рано. Год поработал автослесарем, а потом призвали в армию. Во флот, балтийский, на три года. 
«На флоте лично для меня ничего страшного не случилось, хотя дедовщина существовала и тогда. Во время моей службы выходило довольно много приказов о высшей мере наказания по отношению к тем, кто особенно жестоко издевался над вновь призванными», - рассказывал он о своей армейской жизни.
После службы Александр Дедюшко подался в Москву, но вступительные экзамены в театральные вузы давным-давно прошли. Устроился физоргом в цех ЗИЛа и всего лишь за год с двенадцатого места его на третье поднял - физподготовка всегда была его сильным местом, в школе Саша по всем буквально видам спорта за сборную выступал. Особенно он уважал играть в футбол. (Позже, став актером, Александр выступал за сборную команду гильдии актёров кино «Сериал».) 
На следующее лето поехал в Нижний Новгород, многие говорили, что там театральная школа сильная. Через три с половиной года, закончил нижегородское театральное училище, полгода отработал в минском театре, и шесть сезонов во владимирском, в спектаклях которого у Александра больше половины ролей было - главных. 
В 33 года – «библейский» возраст! - Александр Дедюшко приехал покорять столицу. Устраивается даже во МХАТ Олега Ефремова, но... дальше официантов и ролей типа "Кушать подано" карьера его там не идет. Потом были рекламные ролики, массовки. Эпизодическая роль начальника патруля в армейской комедии «ДМБ». И, наконец, первая серьезная роль - в «Директории смерти». 
В конце 90-х, начинается запойное время отечественных «спецназовских» сериалов, а фактура у Александра - лучше не придумаешь. Звёздным часом Александра Дедюшко стала роль в сериале Игоря Талпы «Оперативный псевдоним». Далее были такие известные зрителям ленты как «Сармат» (Сарматов), «Парни из стали» (Доценко), «Псевдоним албанец» (Виктор Албанцев), «Я сыщик» (Максимов) и др. На экране Александр создавал образы сильных, волевых людей. Да, собственно говоря, он и сам был таким...