Ольга Аросева родилась 21 декабря 1925 года в Москве. Отец, Александр Яковлевич Аросев, был одним из руководителей Московского революционного восстания в 1917 году, затем был дипломатом. Мать, Ольга Вячеславовна Гоппен, была родом из польских дворян и окончила институт благородных девиц, работала секретарем-референтом у Полины Жемчужиной, жены Вячеслава Молотова.
Детство Ольги Аросевой прошло за границей — в Париже, Стокгольме и Праге. В 1933 году семья вернулась в Москву.
В школьные годы участвовала в спектаклях школьного драматического кружка, занималась в детской театральной студии Н. И. Ключникова. Была натурщицей у художника Николая Ромадина, который написал с неё две картины.
С началом Великой Отечественной войны поступила в цирковое училище, затем, как и сестра Елена, в Московское государственное театральное училище.
Окончить театральное училище не успела, поскольку в 1946 году была принята в труппу Ленинградского театра комедии под руководством Н. П. Акимова, который находился в то время на гастролях в Москве. При этом будущая актриса совершила подлог документов, предъявив диплом сестры, уже окончившей театральное училище. В том же году продолжила театральную карьеру в Ленинграде, где была занята в качестве артистки вспомогательного состава театра комедии. В 1950 году покинула Ленинградский театр комедии, вернулась в Москву и перешла в Театр сатиры, где и работает по настоящее время.
В 1969—1971 годах была актрисой Драматического театра на Малой Бронной.
За свою долгую и плодотворную артистическую карьеру играла в спектаклях, поставленных режиссёрами Н. В. Петровым, Б. И. Равенских, Э. П. Гариным, В. Н. Плучеком и др., много снималась в кино и на телевидении, полюбилась зрителям в роли пани Моники в телепередаче "Кабачок "13 стульев".