Назван в честь деда — расстрелянного в 1937 году партийного деятеля Николая Самсоновича Сванидзе. Бабушка Сванидзе по отцовской линии — Циля Исааковна была членом партии большевиков. По словам Николая Сванидзе, она ненавидела Сталина.
Закончил исторический факультет МГУ (1977), специальность историк, преподаватель истории со знанием иностранного языка. Работал в Институте США и Канады РАН.
В 1975—1991 годах — член КПСС.
На российском телевидении — с 1991 года.
В 1999 году - ведущий аналитической программы на ОРТ.
С 1996 года — заместитель председателя, а с февраля 1997 года по май 1998 года — председатель ВГТРК.
Автор и ведущий цикла исторических телевизионных программ и телефильмов.
Член бюро Союза журналистов Москвы.
С ноября 2005 года — член Общественной палаты Российской Федерации, в составе Комиссии по коммуникациям, информационной политике и свободе слова в средствах массовой информации.
В настоящее время — член Совета Общественной палаты Российской Федерации, председатель комиссии Общественной палаты по межнациональным отношениям и свободе совести, член межкомиссионной рабочей группы по международной деятельности Общественной палаты, член комиссии Общественной палаты по общественному контролю за деятельностью правоохранительных органов и реформированием судебно-правовой системы с правом совещательного голоса.
Поддерживает мнение, что национальное большинство обязано заботиться о проблемах национальных меньшинств, поскольку большинство — больше и сильнее:
Русский в Чечне должен себя чувствовать комфортно, так же как и чеченец — в Москве (из интервью в передаче Глеба Пьяных канала НТВ, посвященной суду над «Чёрными ястребами»).
В 2006 году снялся в кино, сыграв роль Алёши Сванидзе, брата первой жены Сталина Като Сванидзе в телесериале «Жена Сталина».
С 2007 года возглавляет кафедру журналистики факультета журналистики РГГУ.