В честь Эдварда Джеймса Олмоса назван астероид 5608 Olmos в Главном поясе астероидов между орбитами Марса и Юпитера (с периодом обращения вокруг Солнца — 1 567,8586879 дней или 4,29 года)[10].
Актёр был удостоен звезды на Голливудской Аллее славы (англ. Hollywood Walk of Fame) за вклад в киноиндустрию в свой 45-летний день рождения в 1992 году[3].
Имя актёра упоминает Гомер Симпсон в 7-м сезоне сериала «Симпсоны» (7-ая серия, 1996 год).
Имя актёра упоминает Мистер Гаррисон в 1-м сезоне сериала «Южный парк» (7-ой эпизод, Pinkeye / Конъюнктивит, 1997 год).