Зор наполовину венгерка и на четверть афроамериканка; родилась она в Меномони-Фоллс, штат Висконсин (Menomonee Falls, Wisconsin). Джессика была старшей из пяти детей. В школе она играла в футбол, состояла в ученическом совете и группе поддержки. Через некоторое время Зор открыла собственную компанию – вместе с другом она занималась уборкой в домах учителей.
Модельным бизнесом Джессика занялась в шесть лет. Впервые на национальном уровне она выступила в десять лет, в рекламной кампании 'Quaker Oats'; в том же году Зор занялась рекламой сети магазинов 'Kohl'. Окончив школу на семестр раньше положенного, Джессика перебралась – вместе с матерью – в Лос-Анджелес, где планировала преуспеть в качестве актрисы.
Примелькаться в глазах зрителей актрисе удалось благодаря целому ряду различных ролей на американском телевидении в начале двухтысячных. Первое время Джессика обходилась эпизодическими ролями в постановках вроде 'That's So Raven', 'Моя жена и дети' ('My Wife and Kids'), 'За что тебя люблю' ('What I Like About You') и 'Джоан из Аркадии' ('Joan of Arcadia'). Кроме того, ей довелось сыграть сразу в трех эпизодах сериала 'Место преступления: Майями' некую Саманту Бэрриш (Samantha Barrish).
В 2007-ом Зор получила первую относительно крупную роль – в шести эпизодах сериала 'Как насчет Брайана' она исполняла роль Лауры (Laura). Вместе со Стейси Киблер (Stacy Keibler) Джессика играла соседку главного героя сериала, Брайана О'Хары (Brian O'Hara), сыгранного Барри Уотсоном (Barry Watson). Кроме того, в том же году Зор снялась в двух клипах – на песню 'Best Days' Мэтта Уайта (Matt White) и на 'Over You' группы 'Daughtry'.
Главным успехом 2007-го, однако, стала роль Ванессы Абрамс в подростковом сериале канала CW 'Сплетница'. Основанный на произведениях Сесили фон Зигесар (Cecily von Ziegesar), сериал повествовал о жизнях золотой молодежи Верхнего Ист-Сайда, Манхеттен, Нью-Йорк (Upper East Side, Manhattan, New York City). Абрамс, по словам самой Джессики, является персонажем достаточно независимым – она всегда говорит то, что думает и даже не собирается меняться ради других людей. Следует упомянуть, что именно образ Ванессы вызвал резкую критику со стороны фон Зигесар – по словам автора, этого персонажа создатели сериала испортили полностью. Изначально предполагалось, что Абрамс будет одной из периодически участвующих героинь второго плана; вскоре, однако, ей дали место в основном составе шоу.
В 2010-ом на экраны вышел фильм ужасов Александра Аджи (Alexandre Aja) 'Пираньи 3D' ('Piranha 3D') – ремейк классического комедийного фильма ужасов 1978-го 'Пиранья'. В этом фильме Джессика сыграла роль Келли Дрисколл (Kelly Driscoll). По сюжету Зор пришлось немало времени провести в воде – это оказалось не так уж и легко, поскольку плавала актриса слабовато.
В апреле 2010-го Джессика вошла в состав съемочной группы романтической комедии 'Сначала любовь, потом свадьба' ('Love, Wedding, Marriage').
В конце 2008-го у Зор разгорелся роман с её коллегой по 'Сплетнице' Эдом Вествиком (Ed Westwick). На протяжении года актеры были просто друзьями, однако затем их отношения переросли в нечто большее. В марте Вествик и Зор расстались, однако съемки четвертого сезона 'Сплетницы' заставили их воссоединиться.