Игорь Старыгин родился 13 июня 1946 года в Москве. Отец его был гражданским лётчиком, а мать работала на разных работах, в том числе кассиром театральной кассы. По словам актёра, он хотел стать разведчиком, чтобы быть похожим на своего деда, сотрудника НКВД:

В доме его все побаивались, а я мечтал быть на него похожим...Я знал, где дома лежит дедов пистолет, и тайно играл с ним. Любил детективы. Всерьёз готовился к поступлению в службу безопасности, выспрашивал обо всем деда.

Также, начиная с 5 класса, будущий актёр посещал театральную студию. Там, по словам Старыгина, он просто коротал свободное время:

Не могу сказать, что это мне было совсем уж неинтересно. Может быть не сам процесс лицедейства, изображения из себя кого-то на сцене, а в большей мере процесс подготовки меня все-таки привлекал. Девочки шили костюмы, мы с пацанами мастерили декорации - работать руками у меня получалось исправно, в общем, у нас была приятная, как сейчас говорят, тусовка.

После окончания школы, Игорь Старыгин планировал поступить на юридический. Однако экзамены в МГУ были в июле, в то время как во все театральные вузы — в мае. Многие из друзей Игоря, окончив школу, решили попробовать себя в актёрской профессии. За компанию с ними отправился и он. В итоге он единственный из своих друзей поступил в Государственный институт театрального искусства (ГИТИС) — курс Василия Андреевича Орлова, который в 1968 году Игорь Старыгин окончил.

В 1968—1974 годах — актёр Московского ТЮЗа. В 1974—1983 — работал в театре им. Моссовета. С 1983 по 1996 годы — актёр театра-студии «У Никитских ворот» под руководством Марка Розовского. В 1996—2000 годах — актёр Московского художественного академического театра им. М. Горького.

В 2003 году в течение года являлся ведущим авторской новостной телепередачи Территория выживания на телеканале НТВ.

Скончался 8 ноября 2009 года в 8 часов утра в Москве от последствий инсульта, похоронен 12 ноября 2009 года на Троекуровском кладбище в Москве.