Джереми Кларксон родился 11 апреля 1960, Донкастер, Южный Йоркшир, в семье учителя Ширли Габриэль Уорд и коммивояжера Эдуарда Кларксона, его родители продали бизнес по продаже чая. Они отдали молодого Джереми Кларксона в частную школу, хотя не знали как будут платить взносы. Но им помог случай, когда Кларксону исполнилось 13, родители сделали два Paddington Bear, это мягкие игрушки для детей. Эту игрушку увидели соседи, им тоже захотелось для своего ребенка. Вскоре игрушки оказались настолько популярны, что они открыли свой бизнес, и смогли оплачивать школу «Hill House School», а затем «Repton School». По его собственным словам, успели исключить из Repton School за «хулиганство, курение и распитие спиртных напитков».
Так же Кларксон играл роль школьника — общественника, в школе Таплине, и BBC Radio для передачи «Час детей» пока не сорвал голос.
После школы Кларксон решил заняться журналистикой, он работал в местных изданиях «Rotherham Advertiser», «Rochdale Observer», «Wolverhampton Express & Star», «Lincolnshire Life» и «Associated Kent Newspapers».
В 1984 году он с приятелем основал «Motoring Press Agency». Они тестировали автомобили, писали об этом статьи и рассылали их в газеты и журналы. С 1994 года он регулярно пишет статьи для журнала Top Gear. Кроме того, он выпустил ряд книг, в том числе и юмористических, которые пользуются большим успехом. Сегодня он еженедельно ведет колонки в «The Sunday Times» и «The Sun».
В октябре 1988 года Кларксона пригласили на телевидение в качестве ведущего автомобильного шоу Top Gear на телеканале BBC. В 2000 году шоу на два года ушло в отпуск, после чего вернулось в новом формате — с ведущими Джереми Кларксоном, Джеймсом Мэйем и Ричардом Хаммондом. Кларксон, благодаря своей язвительной манере с чисто английским юмором, быстро стал популярен на телевидении. В конце 90-ых он вел множество телепередач, в частности британскую версию «Robot Wars», и часто сам являлся гостем разнообразных шоу. В 1998 году вышло его собственное шоу — «Clarkson», которое шло почти 2 года. Джереми общался с музыкантами, политиками и другими телеведущими на разнообразные темы, не касающиеся автомобилей.
Кларксон женился на своем менеджере, Фрэнсис Кейн в мае 1993 года в Фулхэме. Пара в настоящее время проживают в городе Чиппинг Нортон, расположенный в Котсуолдс, у них трое детей (Эмили, родилась в августе 1994 года; Финло, родился в марте 1996 года; и Катя, родилась в ноябре 1998 года). В 2007 году на рождество он купил себе и жене Mercedes-Benz 600. А любовь Кларксона носить джинсы, привела, по слухам к снижению продаж джинсов в середине 1990-х годов, в частности,Levi's, из-за ассоциации джинсов с мужчиной среднего возраста, так называемый «эффект Джереми Кларксона».
Кларксон большой поклонник рок-группы Genesis, он принял участие в концерте-воссоединении на стадионе Twickenham в 2007 году. Также он написал аннотацию к переизданию альбома Selling England by the Pound в коллекции Genesis 1970—1975.