В школьные годы активно занимался водным поло, мечтал о профессиональном спорте. Но мама настояла на поступлении в РАТИ (ГИТИС). Играл в театре студии Вячеслава Спесивцева. Уже на первом курсе Алексей получил приглашение от Глеба Панфилова на участие в картине «Романовы. Венценосная семья».
Из института Алексей Панин ушёл, не окончив его, но в кино продолжает работать.
Известность пришла после исполнения эпизодической роли в фильме Романа Качанова «ДМБ».
С 2008 года Панин и его бывшая гражданская жена Юлия Юдинцева ведут борьбу за дочь Аню.
Фильмография:
1998 — Кто, если не мы — Милиционер
2000 — Граница. Таёжный роман (сериал) — Жигулин
2000 — В августе 44-го… — шофер Борискин
2000 — ДМБ — Пыса
2000 — ДМБ - 002 — Пыса
2001 — Два товарища (фильм) — Козуб
2001 — Даун Хаус — Ипполит
2001 — Сдвинутый (сериал) — сын Маруси
2001 — Next (телесериал) — сотрудник автосалона
2001 — ДМБ - 003 — Пыса
2001 — ДМБ - 004 — Пыса
2002 — Даже не думай — Белый
2002 — Звезда — сержант Мамочкин
2003 — Каменская 3 (Сериал) Эпизод: «Стилист»
2003 — Как бы не так (сериал) — няня Володя
2003 — Люди и тени. Фильм второй: Оптический обман — Труба
2003 — Инструктор (Сериал) — Максим
2004 — Даже не думай. Фильм второй: Тень независимости — Белый
2004 — Чудеса в Решетове — милиционер Пётр
2004 — The Iris effect (Exile)
2004 — Ночь светла — Дмитрий
2004 — Четыре таксиста и собака — Мачо
2004 — О любви в любую погоду — метеоролог Перушкин
2004 — Тимур и его коммандос
2004 — Кадеты — Сержант Лютиков
2004 — Жизнь кувырком — Бомж
2005 — Призвание
2005 — Жмурки — Сергей
2005 — Это всё цветочки- Андрей Кузнецов
2006 — Четыре таксиста и собака 2— Мачо
2006 — Солдаты (7-я часть) — капитан Дубин
2006 — Солдаты (9-я часть) — капитан Дубин
2006 — Солдаты (10-я часть) — капитан Дубин
2006 — И все-таки я люблю — Эдик
2006-2007 — Ангел-хранитель — Гранит
2007 — Солдаты (11-я часть) — капитан Дубин
2007 — Неваляшка — Леопольд
2007 — Святое дело — Принудительнолечащийся
2007 — Объявлены в розыск — Лёха Шорохов
2008 — Мираж — Толик — Алкоголик
2009 — Мальчик и девочка — Стас
2009 — О, счастливчик! — Худой
2009 — Стая (телесериал) — «Василёк»
2009 — Артефакт — Аферист на дороге
2010 — Человек с бульвара Капуцинок — Костик, местный сутенёр
2010 — Однажды в милиции — Капитан Блок
2010 — На измене — Официант в гостинице
2010 — Банды (сериал) — Жора
2011 — Мелодия любви — Дмитрий